Nacido en Madrid, en 1856, ingresa en la Asociación del Arte de Imprimir al entrar en contacto con Pablo Iglesias y otros internacionalistas en la imprenta donde trabajaba como tipógrafo. Participa en la fundación del PSOE, en 1879, actuando como secretario. En 1884, interviene en la información oral de la Comisión de Reformas Sociales. Dos años más tarde, tiene que abandonar Madrid para buscar trabajo, recorriendo Valencia y Barcelona, donde contribuye a ampliar el campo socialista.
En el Congreso fundacional de la Unión General de Trabajadores, en 1888, es elegido Presidente de su Comité Nacional. Por esas mismas fechas preside las sesiones del primer Congreso del Partido Socialista. Encabeza y organiza el 1º. de Mayo de 1890 en Barcelona, dejando la dirección ugetista al quedar de nuevo sin trabajo y tener que trasladarse a Bilbao. De regreso a Barcelona, es elegido secretario de la UGT.

Por estos años escribe una biografía de Pablo Iglesias, bajo el seudónimo de "Fidel". En 1897 se convierte en secretario del Comité Nacional del PSOE, del que, en 1918, llegará a ser su vicepresidente.
Preocupado por cuestiones teóricas, edita el primer tomo de El Capital y, poco después, publica la La Nueva Era (1901). Partidario de aliarse con los republicanos, abandona la secretaria de UGT al no triunfar su propuesta. Un año después es elegido presidente de la Asociación del Arte de Imprimir.
Candidato a numerosas elecciones, sale elegido concejal por Madrid en 1909. Considerado uno de los mejores organizadores sociales, se mostrará partidario de la Tercera Internacional y, en 1921, abandona el PSOE para fundar el nuevo partido comunista, en cuyo órgano, La Antorcha, publicó diversos artículos. García Quejido murió en Madrid, en 1927.

(Fuente: "Historia fotográfica del socialismo español", M.Cerdá, M.García Bonafé y J.A. Piqueras. Institución Alfonso el Magnánimo. Diputación Provincial de Valencia. Generalitat Valenciana. 1984)